MA702 Hopea (*T)

kirjaudu ulos


MA701| Koealueen sisältö | MA703

Teorialehti

Pronssilehti | Hopealehti | Kultalehti

Koti A | Koti B


Teoria

 

Teoria

 

Muista potenssien ja kertolaskujen laskusäännöt. Lue huolella, ei tarvitse kirjoittaa.

Potenssilasku

x³= x·x·x tai 5³=5·5·5=125

x²=x·x tai 5²=5·5=25

Kertolasku

3x=3·x tai 3·5=15

2x=2·x tai 2·5=10

Etumerkit ja sulkeet potenssilaskuissa

-5³=-5·5·5=125

(-5)³=(-5)·(-5)·(-5)=-125

5²=5·5=25

(-5)²=(-5)·(-5)=25


Merkkisääntöt kerto- ja jakolaskussa

Kaksi samaa etumerkkiä, vastaus on +.

Erimerkkiset etumerkit, vastaus on aina -.

Polynomin arvo voidaan laskea, kun muuttujakirjaimen paikalle laitetaan haluttu/annettu luku.

 

Esimerkki 1

Laske polynomin \(-3x^2+6x-9\) arvo, kun a) \(x=2\) b) \( x=-1\).

 

 

Annetaan aluksi polynomille nimi

 

\(P(x)=-3x^2+6x-9\)

\(P(x)=-3x\cdot x+6x-9\)

 

Voidaan aukaista potenssi, että menee varmasti oikein.

 

\(P(2)=-3\cdot2\cdot2+6\cdot2-9\)

 

Sijoitetaan x:n paikalle 2.

 

\(P(2)=-12+12-9\)

\(P(2)=0-9\)

\(P(2)=-9\)

 

 

 

b) \(P(-1)=-3\cdot(-1)\cdot(-1)+6\cdot(-1)-9\)

 

Sijoitetaan sulkujen kanssa x:n paikalle -1. Sievennetään (-1)·(-1)=1 ja +6·(-1)=-6. Merkkisäännöt!

 

\(P(-1)=-3\cdot1-6-9\)

\(P(-1)=-3-6-9\)

\(P(-1)=-18\)

Teoria loppu


Vihkotehtävät

 

Vihkotehtävät

 

H1. Laske binomin \(P(x)=3x^2-4x\) arvo, kun

a)  \(x=5\)

b) \(x=-4\)

c) \(x=-\frac{2}{3}\).

 

H2. Laske polynomin \(P(x) = 2x²-5x-55\) arvo, kun

a) \(x=2\)

b) \(x=0\)

c) \(x=-3\)

d) \(x=\frac{2}{3}\).

 

H3. Laske polynomin \(-2x^2-8x-2\) arvo, kun

a) \(x=2\)

b) \(x=-6\)

c) \(x=-2\)

d) \(x=\frac{1}{3}\).

 

H4. Mikä on termin \(3x^9\)

a) aste

b) kerroin

c) muuttuja

d) muuttujaosa?

 


Valinnanpaikka Hopea

 

Siirry Kultalehdelle


H5. Laske polynomin \(P(x)=4x^2-9x+7\) arvo, kun

a) \(x=3\)

b) \(x=-2\)

d) \(x=0\).

 

H6. Mikä on polynomin  \(2x^6-9x^4+6\)

a) ensimmäisen termin kerroin

b) toisen termin aste

c) polynomin aste?


Siirry Kultalehdelle

Ylös

Kurssivalikkoon